2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．16个

  B．15个

  C．13个

  D．12个
  组卷：1574引用：101难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程x

  m

  2

  -

  7

  +x-3=0是一元二次方程，则（　　）

  A．m=-3

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=±3
  组卷：1494引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  组卷：1897引用：21难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+2020=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实根	B．有两个不等的实根
  C．只有一个实根	D．无实数根
  组卷：232引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1276引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  组卷：5531引用：98难度：0.9

  解析

• 7．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  组卷：745引用：18难度：0.7

  解析

• 8．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两根，则x₁+x₂+x₁x₂的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：1680引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件200元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低1元，月销售件数就增加2件．
  （1）已知该农产品的成本是每件100元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元；
  （2）小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件200元，买五送一，在（1）的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买？
  组卷：117引用：3难度：0.7

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• 25．如图，已知正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．
  组卷：201引用：5难度：0.7

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