2022-2023学年江苏省扬州市江都三中七年级（上）段考数学试卷（12月份）

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上5℃记作+5℃，则-3℃表示气温为（　　）

  A．零上3℃

  B．零下-3℃

  C．零下3℃

  D．零下5℃
  组卷：153引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：289引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（　　）

  A．用两颗钉子固定一根木条

  B．把弯路改直可以缩短路程

  C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排

  D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
  组卷：1159引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，将三角尺a向右运动，依次得到b,c,d,e,下列说法中，不正确的是（　　）

  A．a到b可以看成是翻折	B．b到e可以看成是平移
  C．c到d可以看成是翻折	D．d到e可以看成是旋转
  组卷：69引用：4难度：0.6

  解析

• 5．x+2y与x-2y的大小关系（　　）

  A．只与x有关

  B．只与y有关

  C．与x,y有关

  D．与x,y无关
  组卷：504引用：3难度：0.6

  解析

• 6．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-n=8的解为（　　）
  

  x	-2	-1	0	1	2
  mx+n	-12	-8	-4	0	4

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知5x²-2x-1与多项式ax²+bx+1的和为0，其中a,b为常数，是a+b的值是（　　）

  A．-2

  B．7

  C．3

  D．-3
  组卷：523引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的

  1

  3

  ，图形②面积是图形①面积的2倍的

  1

  3

  ，图形③面积是图形②面积的2倍的

  1

  3

  ，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的

  1

  3

  ，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算

  1

  3

  +

  2

  9

  +

  4

  27

  +……+

  2

  5

  3

  6

  的值为（　　）

  A． 665 729

  B． 64 729

  C． 179 243

  D． 64 243
  组卷：1919引用：8难度：0.4

  解析

二．填空题（3分×10）

• 9．2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：130引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（本题共10个小题，共96分）

• 27．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．
  例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）表示．
  例如x=-1时，多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）；
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-ax-6，当

  h

  （

  1

  2

  ）

  =

  a

  ，求a的值；
  （3）已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  kx

  +

  a

  3

  -

  x

  -

  bk

  6

  -

  2

  （a,b为常数），当k无论为何值，总有f（1）=0．求a,b的值．
  组卷：410引用：5难度：0.4

  解析

• 28．定义：当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d_C-AB=n.理解：如点C是AB的中点时，即AC=

  1

  2

  AB，则d_C-AB=

  1

  2

  ；反过来，当d_C-AB=

  1

  2

  时，则有AC=

  1

  2

  AB．因此，我们可以这样理解：d_C-AB=n“与“AC=nAB“具有相同的含义．
  
  应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d_C-AB=

  2

  3

  ，则AC=

  AB；若AC=3BC，则d_C-AB=

  ，
  （2）已知线段AB=10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts.
  ①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示d_P-AB和d_Q-AB，并判断它们的数量关系；
  ②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d_P-AB+d_Q-AB=

  3

  5

  ？
  拓展：如图2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d_P-AB=n,当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示d_Q-CB．
  组卷：671引用：7难度：0.3

  解析