2010年竞赛辅导：二次函数1

一、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）

• 1．若函数

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  +

  |

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  |

  ）

  ，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（　　）

  A．540

  B．390

  C．194

  D．197
  组卷：1413引用：13难度：0.7

  解析

二、解答题（共15小题，满分0分）

• 2．设抛物线y=2x²，把它向右平移p个单位或向下q平移个单位，都能使得到抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p、q的值．
  组卷：438引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=ax²+bx+c的一段图象如图所示．
  （1）确定a、b、c的符号；
  （2）求a+b+c的取值范围．
  组卷：905引用：3难度：0.5

  解析

• 4．设二次函数y=ax²+bx+c,当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．
  组卷：269引用：3难度：0.5

  解析

• 5．k为何值时，对于0与1之间（不包括0与1）取的值x,二次函数y=x²-2kx+2k-1的值恒为正？
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共15小题，满分0分）

• 15．已知抛物线y=-x²+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上方的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，求AD的取值范围．
  组卷：96引用：1难度：0.3

  解析

• 16．（1）画出函数y=|x²-2

  3

  x

  +1|的图象；
  （2）为使方程|x²-2

  3

  x

  +1|=

  1

  3

  x

  +

  b

  有四个不同的实数根，求b的取值范围．
  组卷：684引用：2难度：0.5

  解析