2010年竞赛培训：平移与旋转

一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 1．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，图中阴影部分面积为（　　）

  A．bc+ac+c2

  B．ac+bc-2c2

  C．ab+bc-ac

  D．c2-bc-ac
  组卷：143引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（　　）

  A．2：3：4	B．3：4：5
  C．4：5：6	D．以上结果都不对
  组卷：1380引用：11难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）

• 3．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为

  ．
  组卷：352引用：39难度：0.7

  解析

• 4．如图，凸四边形ABCD满足条件：AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°那么AC

   

  BC+CD．（填“＞”或“∠”或“=”）
  组卷：122引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是

   

  °．
  组卷：954引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共17小题，满分132分）

• 6．按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．
  组卷：322引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共17小题，满分132分）

• 21．△ABC的周长为1999cm,一只小松鼠位于AB上的P点，（A、B除外），小松鼠首先由点P沿平行于BC的方向，跑到AC边上的点P₁，再由点P₁沿平行于AB的方向跑到BC边上的点P₂，再由点P₂沿平行于AC的方向跑到AB边上的点P₃，再由点P₃沿平行于BC的方向跑到…．此后可按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否返回到点P？如果能再回到点P，至少要跑多少路程？
  组卷：111引用：1难度：0.1

  解析

• 22．求证：直角三角形的内接三角形的周长不小于斜边上的高的2倍．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析