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2012年湖北省随州市广水市中考数学适应性试卷

发布：2024/12/3 16:30:7

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上）

1．有理数-
1
2
的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：93引用：6难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（-a²）³=-a⁶
C．a⁶÷a³=a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
3．广水市有人口7880000，用科学记数法表示是（　　）
A．7.88×10⁴ B．78.8×10⁵ C．7.88×10⁶ D．7.88×10⁷
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
4．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=70°，则∠E的底数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：11引用：1难度：0.6
解析
5．一立方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，如图是它的三视图，这个立方体的表面积是（　　）
A．12平方厘米 B．19平方厘米 C．24平方厘米 D．36平方厘米
组卷：23引用：1难度：0.6
解析
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACB=60°，则∠ABO的正弦值等于（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
7．某市5月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是5
组卷：83引用：10难度：0.9
解析
8．一元二次方程ax²-2x+4=0有两个不相等的正实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜
1
4
C．a＜
1
4
且a≠0 D．0＜a＜
1
4
组卷：17引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W（kg）随售价x（元/kg）的变化而变化，具体关系如下表所示．

销售单价x（元/kg） … 70 75 80 85 90 …

销售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …

（1）请根据上表，写出W与x之间的函数关系式．
（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y的值最大．
（3）如果物价部门规定这种绿茶销售单价不得高于90元/kg,公司想在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

组卷：12引用：1难度：0.5

解析

24．已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，AB=
5
，AC=2
5
．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）设点P是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求使S面积最大时点P的坐标；
（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样点M，使得△AMP为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：67引用：1难度：0.4
解析