2009年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）

一、填空题。

• 1．25×（

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +…+

  1

  23

  ×

  25

  ）=

  ．
  组卷：149引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于最小圆的半径，如果射击时命中最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环的得1环，得1环圆环的面积是10环圆面积的

  倍．
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 3．有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本；若按按32本书包成一捆，则最后一捆是30本．那么这批图书共有

  本．
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%，那么，乙的价格比甲的价格少

  %
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若干个大小相同的正五边形如图排成环状，如图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共需

  个正五边形．
  组卷：9引用：2难度：0.4

  解析

一、填空题。

• 14．正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆的面积是2009平方厘米，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是

  平方厘米．
  组卷：35引用：1难度：0.2

  解析

• 15．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．
  李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．
  李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．
  已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？
  组卷：96引用：5难度：0.3

  解析