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2022-2023学年四川省资阳市乐至实验中学九年级（上）第一学月数学试卷

发布：2024/8/23 7:0:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．若二次根式
x
-
1
有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x≠1 B．x≥1 C．x＜1 D．全体实数
组卷：161引用：31难度：0.9
解析
2．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　　）
A．x=1 B．x=-2 C．x₁=-1，x₂=2 D．x₁=1，x₂=-2
组卷：177引用：5难度：0.9
解析
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A．
14
B．
48
C．
0
.
3
D．
4
3
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
4．下列运算中正确的是（　　）
A．
8
-
2
=
6
B．
2
3
+
3
3
=
6
3
C．
|
1
-
3
|
=
3
-
1
D．（
2
+
1
）（
2
-
1
）=3
组卷：11引用：1难度：0.6
解析
5．实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简
a
2
-
4
ab
+
4
b
2
+|a+b|的结果为（　　）
A．2a-b B．-3b C．b-2a D．3b
组卷：1265引用：9难度：0.7
解析
6．已知y=
5
x
-
5
+
5
-
5
x
-3，则5xy的值是（　　）
A．-15 B．15 C．-
15
2
D．
15
2
组卷：874引用：11难度：0.7
解析
7．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务．某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）
A．1.5（1+2x）=2.8
B．1.5（1+x）²=2.8
C．1.5x²=2.8
D．1.5（1+x）+1.5（1+x）²=2.8
组卷：164引用：2难度：0.7
解析
8．若α、β是一元二次方程3x²+x-1=0的两个实数根，则
1
α
+
1
β
=（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．1
组卷：16引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共86分）

23．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+
m
2
-
1
4
=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
组卷：7157引用：111难度：0.3
解析
24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm,AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以
2
cm/s的速度向点D运动，设△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，运动时间为t秒（0＜t＜8）．
（1）当S_△ABP=1cm²时，求点P运动的时间t的值；
（2）矩形PDFE的面积能否为8cm²？请说明理由；
（3）在点P运动过程中是否存在S₁=2S₂？若存在，请求出点P运动的时间；若不存在，请说明理由．
组卷：13引用：1难度：0.4
解析