2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（三）

一．选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．-|-4|

  B．0

  C．1

  D．-（-3）
  组卷：172引用：4难度：0.7

  解析

• 2．2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将132000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.32×109

  B．1.32×108

  C．1.32×107

  D．1.32×106
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．a5÷a-3=a2
  C．（3a4）2=6a8	D．（-a）5•a=-a6
  组卷：158引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a∥b,直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：514引用：3难度：0.5

  解析

• 6．某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
  

  年龄	12	12	14	15	16
  人数	1	2	2	3	1

  则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，14

  B．15，13

  C．14，14

  D．13，14
  组卷：213引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD=140°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．90°
  组卷：413引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程x²-2kx+6=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．±2 6

  B．± 6

  C．2或3

  D． 6 或 3
  组卷：357引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；
  （3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．
  
  组卷：1478引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
  （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系

  ；
  （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
  （3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
  
  组卷：2666引用：12难度：0.1

  解析