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人教B版（2019）选择性必修第三册《6.1.1 导数的平均变化率》2021年同步练习卷（2）

发布：2024/11/22 23:0:1

1．设函数f（x）=x²-1，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率是（　　）
A．2.1 B．0.21 C．1.21 D．12.1
组卷：1180引用：17难度：0.9
解析
2．如图，点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））在函数f（x）的图象上，且x₂＜x₁，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x₁）与f′（x₂）的大小关系是（　　）
A．f′（x₁）＞f′（x₂） B．f′（x₁）＜f′（x₂）
C．f′（x₁）=f′（x₂） D．不能确定
组卷：875引用：4难度：0.8
解析
3．若
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
+
m
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
=
1
（m为常数），则f'（x₀）等于（　　）
A．-m B．1 C．m D．
1
m
组卷：130引用：2难度：0.8
解析
4．设函数f（x）在x=1处存在导数为2，则
lim
△
x
→
0
f
（
1
+
△
x
）
-
f
（
1
）
3
△
x
=（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．6
组卷：2219引用：9难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）在x₀处的导数为f′（x₀），则
△
x
→
0
lim
f
（
x
0
-
m
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
等于（　　）
A．mf′（x₀） B．-mf′（x₀） C．-
1
m
f′（x₀） D．
1
m
f′（x₀）
组卷：779引用：3难度：0.8
解析

14．已知函数f（x）=3x²+2，求函数f（x）在区间[x₀，x₀+△x]上的平均变化率，并求当x₀=2，△x=0.1时平均变化率的值．
组卷：59引用：3难度：0.8
解析
15．某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=120+
x
10
+
x
2
100
，总成本的单位是元．
（1）当x从200变到220时，总成本c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？
（2）求c′（200），并解释它代表什么实际意义．
组卷：10引用：1难度：0.6
解析

A．f′（x₁）＞f′（x₂）	B．f′（x₁）＜f′（x₂）
C．f′（x₁）=f′（x₂）	D．不能确定

1．设函数f（x）=x2-1，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率是（ ）