2022-2023学年河北省邢台市六校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）

• 1．已知集合U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{-3，-2，3}	B．{-3，-2，-1，2，3}
  C．{2，3}	D．{-1，2，3}
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 2．“a＞b”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：86引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知不等式x²+2ax+a+2＜0的解集为空集，则a的取值范围是（　　）

  A．（-1，2）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．[-1，2]
  组卷：151引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（3）的值等于（　　）

  A．11

  B．2

  C．5

  D．-1
  组卷：70引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知x∈R，则使得2|x|+

  32

  |

  x

  |

  +

  2

  取得最小值时x的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．±4

  D．±2
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 6．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＜b,c＜d,则ac＜bd

  B．若a＜b,则 1 a + 1 ＞ 1 b + 1

  C．若 a 2 b ＞ a 2 c ，则 1 b ＞ 1 c

  D．若a＞b,c＞d,则 a + c b + c ＞ a + d b + d
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  7

  x

  +

  3

  的单调递减区间为（　　）

  A． （ - ∞ ， 7 4 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． （ 7 4 ， + ∞ ）

  D．（3，+∞）
  组卷：212引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共5个小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若函数g（x）=f（x）-3，判断g（x）的奇偶性并加以证明；
  （2）当a=2时，先用定义法证明函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，再求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值；
  （3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 23．设函数h（x）=x²+1，g（x）=ax-b（a,b∈R），令函数f（x）=h（x）-g（x）．
  （1）若函数y=f（x）为偶函数，求实数a的值；
  （2）若a=1，求函数y=|f（x）|在区间[0，3]上的最大值．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析