2014-2015学年湖北省咸宁二中高一（上）数学单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列各组对象解构不成集合的有（　　）
  （1）所有的长方体             
  （2）英德市区内的所有大超市
  （3）所有的数学难题           
  （4）函数y=x图象上所有的点
  （5）英德华侨茶场2003年生产的所有茶叶   
  （6）2014附近的数．

  A．（1）（4）（5）

  B．（1）（2）（4）

  C．（1）（5）（6）

  D．（2）（3）（6）
  组卷：133引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果M={x|x+1＞0}，则（　　）

  A．∅∈M

  B．0⫋M

  C．{0}∈M

  D．{0}⊆M
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设全集为R，函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  的定义域为M，则M为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．[0，1）
  C．（0，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知U={x|-1≤x≤3}，A={x|-1≤x＜3}，B={x|x²-2x-3=0}，C={x|-1＜x＜3}，则有（　　）

  A．A⊇C

  B．C∪B=C

  C．B∩U=C

  D．C∪A=B
  组卷：238引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：130引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{（0，3），（1，2）}	B．（-3，3）
  C．[-3，3]	D．{y|y≤3}
  组卷：127引用：1难度：0.9

  解析

• 7．与y=|x|为同一函数的是（　　）

  A．y=（ x ）2	B．y= x 2
  C．y= x , （ x ＞ 0 ） - x , （ x ＜ 0 ）	D．y= 3 x 3
  组卷：105引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 - x 2 （ x ＞ 0 ）

  2 （ x = 0 ）

  1 - 2 x （ x ＜ 0 ）

  
  求：（1）画出函数f（x）简图（不必列表）；
  （2）求f（f（3））的值；
  （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
  组卷：1178引用：10难度：0.5

  解析

• 22．探究函数f（x）=x+

  4

  x

  ，x∈（0，+∞）取最小值时x的值，列表如下：
  

  x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
  y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

  请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：
  （1）函数f（x）=x+

  4

  x

  （x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）在区间

  上递增．当x=

  时，y_min=

  ．
  （2）证明：函数f（x）=x+

  4

  x

  （x＞0）在区间（0，2）上递减．
  组卷：40引用：4难度：0.5

  解析