2018-2019学年河北省秦皇岛市十五校联合体九年级（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题有16个小题共42分，1-10小题各3分；11-16各2分）

• 1．一组数据4，2，x,3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．3，2

  B．2，2

  C．2，3

  D．2，4
  组卷：919引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图，sinα=

  3

  5

  ，则cosβ等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 9 25

  D． 16 25
  组卷：458引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．等弧所对的圆心角相等

  B．平分弦的直径垂直于这条弦

  C．经过三点可以作一个圆

  D．相等的圆心角所对的弧相等
  组卷：1170引用：7难度：0.5

  解析

• 4．如图，⊙A过点O（0，0），C（

  3

  ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：4325引用：29难度：0.7

  解析

• 5．观察下列表格，一元二次方程x²-x-1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．0.09

  B．1.1

  C．1.6

  D．1.7
  组卷：797引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长线于点E．若CO=1，AD=2

  3

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4 3 - 4 3 π

  B．2 3 - 2 3 π

  C．4 3 - 2 3 π

  D．2 3 -π
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（　　）

  A． 2  cm

  B．2 2  cm

  C．2 3  cm

  D． 10  cm
  组卷：1428引用：4难度：0.9

  解析

• 8．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元．若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程为：（　　）

  A．50（1+x）=72	B．50（1+x）×2=72
  C．50（1+x）2=72	D．50（1+x）+50（1+x）2=132
  组卷：239引用：9难度：0.7

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三、解答题本大题有6个小题，共66分）

• 25．某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
  （1）求商场经营该商品原来一天可获利润

  元．
  （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，
  ①若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？
  ②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
  组卷：383引用：2难度：0.5

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• 26．如图，已知点A（-2，0），B（4，0），C（0，3），以D为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标．
  组卷：117引用：2难度：0.1

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