人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（7）

一．选择题（共15小题）

• 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：1532引用：10难度：0.8

  解析

• 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=9：12：15
  组卷：3585引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5
  组卷：4483引用：171难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2

  B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

  C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

  D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
  组卷：11154引用：38难度：0.7

  解析

• 5．正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：2610引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S₁，S₂，S₃．若S₁=9，S₂=16，则S₃的值为（　　）

  A．7

  B．10

  C．20

  D．25
  组卷：3237引用：10难度：0.5

  解析

• 7．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  组卷：3370引用：80难度：0.9

  解析

• 8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5 -1

  D． 5
  组卷：9583引用：152难度：0.9

  解析

• 9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：7890引用：52难度：0.9

  解析

三．解答题（共10小题）

• 28．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）t为

  时，△PBQ是等边三角形？
  （2）P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．
  组卷：3420引用：5难度：0.5

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• 29．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
  （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为

  三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为

  三角形．
  （2）猜想，当a²+b²

  c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²

  c²时，△ABC为钝角三角形．
  （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
  组卷：10353引用：54难度：0.5

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