2021-2022学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

• 1．如图的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：1780引用：25难度：0.7

  解析

• 3．若不等式（1-m）x＞m-1的解集为x＞-1，则m必须满足（　　）

  A．m＜0

  B．m＜1

  C．m＜-1

  D．m＞-1
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c为△ABC三边，且满足ab+bc=b²+ac,则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．等腰三角形

  D．不能确定
  组卷：1764引用：5难度：0.7

  解析

• 5．学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　）

  A． 10000 x - 9000 x - 5 =100	B． 9000 x - 5 - 10000 x =100
  C． 10000 x - 5 - 9000 x =100	D． 9000 x - 10000 x - 5 =100
  组卷：1547引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为（　　）

  A．26cm

  B．24cm

  C．20cm

  D．18cm
  组卷：2721引用：38难度：0.7

  解析

• 7．关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  组卷：3236引用：41难度：0.7

  解析

• 8．若分式

  a

  +

  b

  a

  3

  中的a,b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．是原来的3倍	B．是原来的 1 27
  C．是原来的 1 9	D．是原来的 1 3
  组卷：1701引用：7难度：0.8

  解析

• 9．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：2292引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共52分）

• 27．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
  求证：（1）∠ECD=∠EDC；
  （2）OC=OD；
  （3）OE是线段CD的垂直平分线．
  组卷：586引用：19难度：0.8

  解析

• 28．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．
  （1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；
  （2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：3271引用：7难度：0.3

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