2022-2023学年新疆乌鲁木齐四十一中九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/12/23 5:30:4
一、选择题(共9小题每题5分,满分45分)
-
1.方程x2=3x的解为( )
组卷:143引用:4难度:0.7 -
2.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
组卷:1109引用:92难度:0.9 -
3.若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,可得到的抛物线是( )
组卷:1248引用:38难度:0.9 -
4.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
组卷:1565引用:129难度:0.9 -
5.某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是( )
组卷:360引用:58难度:0.9 -
6.如图,△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高,若AD=2,A'D'=3,则△ABC与△A'B'C'的面积的比为( )
组卷:1138引用:13难度:0.8 -
7.如图,在正方形网格中,△ABC和△DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是( )
组卷:1057引用:6难度:0.7
三、解答题(共8小题,满分75分)
-
22.如图,直角三角形ABC中,以斜边AC为直径作⊙O,∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P,过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q,连接OP,CP.
(1)求证:∠CPO=∠CBP;
(2)若BC=3,CQ=4,求PQ的长.组卷:415引用:4难度:0.7 -
23.如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PBD是以BD为直角边的直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.组卷:305引用:4难度:0.2