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2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）3月同步练习数学试卷（三角与向量）（文科）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若
sin
（
α
-
π
4
）
cos
2
α
=
-
2
，则sinα+cosα的值为（　　）
A．
-
7
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
7
2
组卷：137引用：8难度：0.9
解析
2．已知简谐振动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅为
3
2
，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点
（
0
，
3
4
）
，则该简谐振动的频率与初相分别为（　　）
A．
1
6
，
π
6
B．
1
8
，
π
6
C．
π
4
，
π
6
D．
1
6
，
π
3
组卷：112引用：1难度：0.9
解析
3．定义运算：|
a
1
a
2
a
3
a
4
|=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=
3
-
sinx
1
cosx
向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
2
π
3
组卷：11引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=x³+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是（　　）
A．1 B．2 C．
2
D．
3
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
5．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
组卷：666引用：39难度：0.9
解析

3	- sinx
1	cosx

1．若sin（α-π4）cos2α=-2，则sinα+cosα的值为（ ）