人教A新版必修1《4.2 指数函数》2019年同步练习卷（一）

练习

• 1．若函数y=（m-3）a^x+2-n（a＞0，且a≠1）是指数函数，则m=

  ，n=

  ．
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=2^|x-1|的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：15难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=1+a^x-2（a＞0，且a≠1）恒过定点

  ．
  组卷：97引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若曲线|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是

  ．
  组卷：766引用：13难度：0.7

  解析

• 5．设y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=（

  1

  2

  ）^-1.5，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：1760引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知3^x≥3^0.5，求实数x的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 8．求下列函数的定义域和值域：
  （1）y=

  1

  -

  3

  x

  ．
  （2）y=（

  2

  3

  ）

  -

  |

  x

  |

  ．
  （3）y=4^x+2^x+1+2．
  组卷：125引用：1难度：0.9

  解析

• 9．求函数y=

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  单调区间，并证明．
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 10．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=

  2

  x

  4

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式．
  （2）求f（x）的值域．
  组卷：126引用：1难度：0.8

  解析

练习

• 29．若函数f（x）=

  a x ， x ＞ 1

  （ 2 - 3 a ） x + 1 ， x ≤ 1

  是R上的减函数，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

• 30．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函数．
  （1）求常数k的值；
  （2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
  （3）若已知f（1）=

  8

  3

  ，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．
  组卷：2248引用：13难度：0.1

  解析