2022年浙江省绍兴市诸暨市高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z=|1-i|+i（i为虚数单位），则

  z

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C． 2 - i

  D． 2 + i
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x||x-3|≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．[0，4]

  B．[1，4]

  C．[2，4]

  D．[3，4]
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）=sin（x+φ）+cosx的值可以取到2，则常数φ可以取（　　）

  A．0

  B． π 2

  C．π

  D． 3 π 2
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知随机变量ξ服从二项分布且ξ～B（9，p）（0＜p＜1），则“E（ξ）=3”是“D（ξ）=2”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：227引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A． 3

  B． 2 3

  C． 4 3 3

  D． 5 3 3
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过BD₁的平面α交棱AA₁于点E，交棱CC₁于点F，则（　　）

  A． E D 1 • EB = 0

  B． EF • B D 1 = 0

  C． E D 1 = BF

  D． | EF | = | B D 1 |
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=f（x）的图象如图1，则如图2对应的函数有可能是（　　）
  

  A．y=xf（x）

  B．y=f（x2）

  C．y=x2f（x）

  D．y=xf（x2）
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有5个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，点P为抛物线C：x²=4y与椭圆

  E

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接PA交椭圆E于点C，连接PB交椭圆E于点D，记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂．
  （Ⅰ）求点P的坐标并确定当

  k

  1

  k

  2

  k

  1

  +

  k

  2

  +

  λ

  为常数时λ的值；
  （Ⅱ）求

  |

  CD

  |

  2

  |

  AB

  |

  取最大值时直线l的方程．
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=xe^2x-aln（1+x），a＞0，e=2.71828…．
  （Ⅰ）若a=1时，讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）设g（x）=-

  1

  2

  b

  e

  -

  2

  x

  +

  b

  +

  1

  -

  a

  ex

  2

  -

  ax

  ,

  x

  1

  是f（x）的一个零点，x₂是g（x）的一个极值点，若x₁＞0，b＞0，证明：x₁+2x₂＜b.
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析