2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学高三（上）第一次诊断数学试卷（文科）

一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，2）
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  0

  的定义域是（　　）

  A．（-1，1）	B．[-1，1]
  C．[-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）
  组卷：753引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足z（2-i）=3+i（i是虚数单位），则z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． - 1 5 + 7 5 i

  D． - 1 5 - 7 5 i
  组卷：93引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=2，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．0

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  3

  -

  x

  2

  |

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：362引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：215引用：12难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则f（x）的极小值点为（　　）
  

  A．x1和x4

  B．x2

  C．x3

  D．x5
  组卷：66引用：7难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 2 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）若曲线C和直线l相交于A、B两点，求|AB|．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
  （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3
  （2）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．
  组卷：204引用：36难度：0.3

  解析