2022-2023学年广东省梅州市丰顺县璜溪中学七年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．若（m-1）x^|m|=7是关于x的一元一次方程，则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：322引用：5难度：0.7

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• 2．若代数式5x^b-1y^a-1与x²y是同类项，则a^b的值为（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：253引用：8难度：0.7

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• 3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

  A．三棱锥

  B．四棱锥

  C．长方体

  D．圆锥
  组卷：383引用：7难度：0.7

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• 4．已知线段AB=3cm,延长线段AB到C，使BC=4cm,延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（　　）

  A．14cm

  B．8cm

  C．7cm

  D．6cm
  组卷：628引用：10难度：0.9

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• 5．如图，点B，点C都在线段AD上，若AD=2BC，则（　　）

  A．AB=CD

  B．AB+CD=BC

  C．AC-CD=BC

  D．AD+BC=2AC
  组卷：465引用：2难度：0.8

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• 6．数0.1不属于（　　）

  A．正数

  B．整数

  C．分数

  D．有理数
  组卷：327引用：4难度：0.8

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• 7．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.15×107

  B．0.215×109

  C．2.15×108

  D．21.5×107
  组卷：900引用：26难度：0.8

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• 8．如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

  C．两点之间有无数种连接方式

  D．两点之间，线段最短
  组卷：140引用：4难度：0.8

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四、综合题

• 24．已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以20°/s,10°/s的速度绕点O逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
  
  （1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM'、ON'处，
  ①若OM，ON旋转时间t=3时，则∠BON'+∠COM'=

  ；
  ②若OM'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，求∠M'ON'的值；
  （2）如图②，若∠AOB=3∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．
  （3）若∠AOC=70°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON=20°，求t的值．
  组卷：454引用：5难度：0.5

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• 25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
  （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
  （2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
  （3）在（2）问条件的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
  组卷：4613引用：11难度：0.5

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