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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市呼兰区顺迈学校九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/8/7 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
1
6
的倒数是（　　）
A．-6 B．6 C．
-
1
6
D．
1
6
组卷：487引用：8难度：0.7
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（a³b²）³=a⁹b⁶ B．2m³+m³=3m⁶
C．（n²）⁵=n⁷ D．m²•m³=m⁶
组卷：225引用：1难度：0.8
解析
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
4．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．
1
8
，
1
15
，
1
17
组卷：141引用：1难度：0.7
解析
5．方程
3
x
-
2
=
4
x
的解为（　　）
A．x=-8 B．x=8 C．x=-6 D．x=6
组卷：72引用：1难度：0.7
解析
6．若关于x的方程x²-x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．
k
＜
1
4
B．
k
＞
1
4
C．
k
≤
1
4
D．
k
≥
1
4
组卷：13引用：3难度：0.9
解析
7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的另一边AD的长是（　　）
A．2 B．4 C．2
3
D．4
3
组卷：421引用：2难度：0.7
解析
8．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x,则有（　　）
A．600（1+2x）=840 B．600（1+x²）=840
C．600（1+x）²=840 D．600（1-x）²=840
组卷：38引用：17难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，若BD=4，AD=8，CE=5，则AE的长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：285引用：10难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BAC=2∠DBC．
（1）如图1，求证：△ABC为等边三角形；
（2）如图2，点E在BC上，延长BA至点F，且CE=AF，连接EF交AC于点G，求证：BE=2AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FD，若FD=7，
EC
+
GO
=
9
2
，求线段BD的长．
组卷：86引用：3难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线
y
=
-
1
2
x
+
b
经过点B，交x轴于点C．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，点D在线段AB的延长线上，过点D作DH⊥y轴于点H，设HO=t,△BOD的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，DO与BC交于点E，连接HE，且∠HEB=45°，延长HE交x轴交于点F，点M在线段BC的延长线上，连接DM交x轴于点N，若CM=2BE，求线段FN的长．
组卷：133引用：1难度：0.2
解析