2022-2023学年山东省潍坊华科技中等职业学校高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本卷共20个小题，每小题3分，共60分。在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．计算：cos49°cos19°+sin49°sin19°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算sin105°=（　　）

  A． - 6 - 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． 6 + 2 4
  组卷：134引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=3，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知

  cosα

  =

  -

  2

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，则sin2α=（　　）

  A． - 5 3

  B． 5 3

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=3sin2x+4cos2x的最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若要得到函数y=sin（2x-

  π

  4

  ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 8 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向左平移 π 4 个单位
  组卷：83引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，

  ∠

  B

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  5

  ，

  S

  △

  ABC

  =

  15

  3

  4

  ，则c=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 3

  D． 2 6
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，

  ∠

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  15

  ，

  b

  =

  10

  ，则sinB=（　　）

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 6 3

  D． 3 3
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 9．在△ABC中，已知

  AB

  =

  BC

  =

  6

  ，

  cos

  C

  =

  3

  3

  ，则cosB=（　　）

  A． 4 3

  B． 7

  C．7

  D． 1 3
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 10．数列

  3

  ，3，

  15

  ，

  21

  ，…，则

  39

  是这个数列的第（　　）

  A．8项

  B．7项

  C．6项

  D．5项
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

三、简答题：（本大题共5个小题，共40分）

• 29．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求S_n．
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 30．用0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，求：
  （1）这样的四位数有多少个？
  （2）这样的四位奇数和偶数分别有多少个？
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析