2023-2024学年新疆乌鲁木齐市多校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共计36分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（1-x）=x
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²-mx-2=0（m为常数）的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：193引用：2难度：0.6

  解析

• 3．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x,下面所列方程正确的是（　　）

  A．2（1+x）2=4	B．2（1+2x）=4
  C．2（1-x）2=4	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=4
  组卷：910引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如果将抛物线y=5x²向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=5（x+1）2

  B．y=5（x-1）2

  C．y=5x2+1

  D．y=5x2-1
  组卷：744引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在下列函数中，同时具备以下三个特征的是（　　）
  ①图象经过点（1，1）；②图象经过第三象限；③当x＜0时，y的值随x的值增大而增大．

  A．y=-x2+2

  B．y=-x

  C．y=-2x+3

  D． y = 1 x
  组卷：249引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-2，下列结论正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．c＞0

  C．当x＜-2时，y随x的增大而减小

  D．当x＞-2时，y随x的增大而减小
  组卷：3273引用：16难度：0.6

  解析

• 7．如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为

  3

  +

  1

  ，则AB的值为（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  组卷：2169引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共计90分）

• 22．已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=AC，点M、N分别在弦AB、AC上，且AM=CN，AM＜AN，联结OM、ON．
  （1）求证：OM=ON；
  （2）当∠BAC为锐角时，如果AO²=AM•AC，求证：四边形AMON为等腰梯形．
  组卷：525引用：3难度：0.4

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• 23．如图，二次函数y=-x²+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．
  （1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求∠OBC的度数；
  （2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
  （3）若在第四象限内二次函数y=-x²+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象上，始终存在一点P，使得∠ACP=75°，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：5466引用：5难度：0.1

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