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2022-2023学年湖南省怀化市会同县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/16 8:0:10

一、单项选择（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：243引用：8难度：0.5
解析
2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．150°
组卷：778引用：18难度：0.8
解析
3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
组卷：3424引用：49难度：0.7
解析
4．计算（-2a³b）²-3a⁶b²的结果是（　　）
A．-7a⁶b² B．-5a⁶b² C．a⁶b² D．7a⁶b²
组卷：1630引用：8难度：0.8
解析
5．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：2707引用：55难度：0.7
解析
6．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）
A．70° B．100° C．110° D．120°
组卷：627引用：11难度：0.9
解析
7．下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+ay=a（x+y）+1 B．3a+3b=3（a+b）
C．a²+4a+4=（a+4）² D．a²+b=a（a+b）
组卷：1290引用：12难度：0.7
解析
8．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
组卷：544引用：16难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个大题，共86分）

23．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=
；
（2）如图2，
①若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，设灯A转动t秒（0＜t＜90），则∠MAM'=
，∠PBP'=
；（用含t的式子表示）
②在①的条件下，若AM′∥BP'，则t=
秒．
（3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
组卷：1215引用：4难度：0.5
解析