2023年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上。

• 1．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）

  A．7℃

  B．-70℃

  C．3℃

  D．-3℃
  组卷：1068引用：11难度：0.7

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• 2．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司刻技术水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示为（　　）

  A．28×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  组卷：137引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-ab2）3=-a3b6	B．2a+3a=5a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a2•a3=a6
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　）

  A．了解外地游客对圆陀角的印象

  B．了解一批圆珠笔的寿命

  C．了解某班学生的身高情况

  D．了解人们保护海洋的意识
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：408引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（　　）

  A．5

  B．6.5

  C．10

  D．12
  组卷：489引用：11难度：0.6

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• 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 9 x = 11 y 9 x - y = 11 y - x + 13	B． 9 x = 11 y 9 x - y = 11 y - x - 13
  C． 9 x = 11 y 8 x + y = 10 y + x + 13	D． 9 x = 11 y 8 x + y = 10 y + x - 13
  组卷：285引用：3难度：0.7

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• 8．已知实数x,y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y≤2，则x-y的最大值（　　）

  A．1

  B． 5 2

  C． 5 3

  D．3
  组卷：773引用：2难度：0.6

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三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸对应的位置和区域内解答.

• 25．已知，△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P是AE的中点，连接DP．
  （1）如图1，点A，B，D在同一条直线上，直接写出DP与AE的位置关系为

  ；
  （2）将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转，当AD落在图2所示的位置时，点C，D，P恰好在同一条直线上．
  ①在图2中，按要求补全图形，并证明∠BAE=∠ACP；
  ②连接BD，交AE于点F．判断线段BF与DF的数量关系，并证明．
  （3）将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BE，CD．当AB=3，AD=2 时，在旋转过程中S_△ADE+S_△ACE的最大值为
  

  ．
  
  组卷：240引用：1难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，我们定义：点P（a,b）的“变换点”为Q，且规定：当a≥b时，点Q为（b,-a）．当a＜b.点Q为（a,-b）．
  （1）分别写出各点的“变换点”；（6，0）→

  ；（2，2）→

  ；（0，3）→

  ；
  （2）当点A（a,-2）的“交换点“在函数y=x+1的图象上，求a的值；
  （3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点，将直线l上所有的“变换点“组成一新的图形，记为M．当抛物线y=x²+c与图形M的交点个数2个或3个时，求出相应c的取值范围．
  
  组卷：454引用：1难度：0.2

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