2023年四川省成都市双流区中考数学二诊试卷

一、选择题：（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．2的倒数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：604引用：134难度：0.9

  解析

• 2．我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A． 三叶玫瑰线	B． 四叶玫瑰线
  C． 心形线	D． 笛卡尔叶形线
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 3．今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打call,据了解《流浪地球2》上映首日的票房约为4.4亿，4.4亿可用科学记数法表示为（　　）

  A．4.4×109

  B．4.4×108

  C．0.44×109

  D．44.0×108
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+3x3=4x4

  B．3x3•x2=3x

  C．3x6÷x3=3x2

  D．（3x3）2=9x6
  组卷：213引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC与△EBF中，若AB=BE，BC=BF，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（　　）

  A．∠A=∠E

  B．∠CBF=∠ABF

  C．∠ABE=∠CBF

  D．∠C=∠F
  组卷：635引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某同学对七个数据42，35，46，3■，46，37，52进行统计分析，发现第四个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：205引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=82°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．41°

  B．52°

  C．68°

  D．82°
  组卷：305引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=-x²+2x-1经过平移可以与抛物线y=-x²互相重合，那么这个平移是（　　）

  A．向上平移1个单位	B．向下平移1个单位
  C．向左平移1个单位	D．向右平移1个单位
  组卷：581引用：2难度：0.8

  解析

二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）

• 25．已知，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，点B关于直线AC的对称点为P，直线l经过点P且可任意旋转．
  （1）如图1，当AB⊥直线l时，求点A到直线l的距离；
  （2）如图2，设直线l在旋转过程中与线段AC相交于点M，连接BM，将射线BM绕点B逆时针旋转得到射线BE，旋转角α=

  1

  2

  ∠ABC，过点A作AD⊥AB交BE于点D，若线段AM的长为m,求线段AD的长（用含m的代数式表示）；
  （3）在（2）的条件下，直线l在旋转过程中，是否存在PM∥BD？若存在，求出m的值，并判断此时线段CM与AD的数量关系；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：365引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，对称轴为直线x=3的抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，7），P是抛物线上x轴上方的任意一点（不与点A重合），点P的横坐标为m,抛物线上点A与点P之间的部分（包含端点）记为图象C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当m符合什么条件时，图象C的最大值与最小值的差为9？
  （3）如果一个四边形的一条对角线把四边形分割成两个三角形，且这两个三角形相似，我们就把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形，已知M为直线

  y

  =

  3

  4

  x

  上的动点，过点P作PN⊥y轴于点N，连接OP，若四边形ONPM是以OP为和谐线的和谐四边形，求此时点M的坐标．
  
  组卷：635引用：1难度：0.4

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