2021-2022学年四川省攀枝花第七高级中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）

• 1．复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：42引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（2-x），则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[0，2）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=ax-lnx,若对于任意x₁＞x₂＞0都有f（x₁）＜f（x₂），则实数a的范围是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，1]
  组卷：166引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设函数f（x）=x³+（a-1）x²+ax.若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　）

  A．y=-2x

  B．y=-x

  C．y=2x

  D．y=x
  组卷：10718引用：47难度：0.7

  解析

• 5．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积为（　　）

  A． S 2 S

  B． S 2 S π

  C． S 4 S

  D． S 4 S π
  组卷：296引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  1

  （a∈R），则“a＞0”是“函数y=f（x）在x=0处取到极大值”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D． 3
  组卷：222引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ；
  （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交点分别为A，B，点P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：182引用：13难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=5-|x+a|-|x-2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1，求a的取值范围．
  组卷：4417引用：34难度：0.5

  解析