2016-2017学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级（上）第2周周末数学作业

一．选择题

• 1．下列方程：①x²=0，②

  1

  x

  2

  -2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④

  2

  x

  3

  x

  -8x+1=0中，一元二次方程的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：1621引用：153难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  组卷：1901引用：141难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：1189引用：90难度：0.9

  解析

• 5．如果三角形的两边长分别是方程x²-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）

  A．5.5

  B．5

  C．4.5

  D．4
  组卷：856引用：74难度：0.9

  解析

• 6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x2）=196

  B．50+50（1+x2）=196

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
  组卷：3646引用：195难度：0.9

  解析

• 7．设x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的两个实数根，则

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：799引用：77难度：0.9

  解析

• 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：2098引用：120难度：0.9

  解析

三．解答题

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2cm/s的速度移动，在点B停止．
  （1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S_△QPC=8cm²；
  （2）如果P从点A先出发2s,点Q再从C点出发，经过几秒后S_△QPC=4cm²．
  组卷：466引用：12难度：0.3

  解析

• 26．阅读下面的材料，回答问题：
  解方程x⁴-5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
  设x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．
  当y=1时，x²=1，∴x=±1；
  当y=4时，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用

   

  法达到

   

  的目的，体现了数学的转化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-8（x²+x）+12=0．
  组卷：132引用：1难度：0.5

  解析