2022-2023学年海南省海口市华侨中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

• 1．已知全集U={x∈N^*|x≤7}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}	B．{0，1，3，5，6，7}
  C．{0，6，7}	D．{6，7}
  组卷：156引用：8难度：0.7

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• 2．下列四个写法：
  ①{1}∈{1，2}；
  ②∅⊆{0}；
  ③{3，2，1}⊆{1，2，3}；
  ④{y|y=x}⊆{（x,y）|y=x}．
  其中正确写法的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 3．集合A={0，1，2，4，8}，B={x|2^x∈A}，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 4．集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于19世纪末创立的．在他的集合理论中，用card（A）表示有限集合A中元素的个数，例如：A={a,b,c}，则 card（A）=3．对于任意两个有限集合A，B，有 card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（　　）

  A．16

  B．18

  C．23

  D．28
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，则必有（　　）

  A．a+b∈A

  B．a+b∈B

  C．a+b∈C

  D．a+b不属于集合A、B、C中的任何一个
  组卷：106引用：3难度：0.9

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• 7．若关于x的不等式x²-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　）

  A．{m|6＜m≤7}	B．{m|-1≤m＜0}
  C．{m|-1≤m＜0或6＜m≤7}	D．{m|-1≤m≤7}
  组卷：99引用：3难度：0.7

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四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知关于x的不等式ax²-（1-2a）x-2＜0．
  （1）当a=-1，求不等式的解集．
  （2）若a∈R，试讨论不等式的解集．
  组卷：65引用：1难度：0.7

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• 22．设A是实数集的非空子集，称集合B={uv|u,v∈A且u≠v}为集合A的生成集．
  （1）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
  （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由．
  组卷：758引用：12难度：0.3

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