2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）

一、填空题（每小题6分，共30分）

• 1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？
  （1）七六五四三二一（打一数学名词）：

   

  ；
  （2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：

   

  ．
  组卷：272引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A米，宽为B米，且长比宽多C米，周长是D米，面积是E平方米，篮球架高F米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？A=

   

  ，B=

   

  ，C=

   

  ，D=

   

  ，E=

   

  ，F=

   

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为

  ，再变为

  ，再变为

  ，再变为

  ，再变为

  ，…所以这个数字游戏的“黑洞数”是

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有

   

  种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要

   

  平方厘米的包装纸．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设

   

  个．
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题15分，共60分）

• 14．翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．游戏规则是：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次…直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

四、开放题（本题共30分）

• 15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这是有理数的减法法则，在生活中应用这个法则还有一定的教育意义呢！请你编一个与此有关的富有教育意义的情景对话．
  组卷：41引用：1难度：0.1

  解析