2012-2013学年浙江省湖州八中高一（下）开学数学试卷

一、填空题

• 1．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n,则函数y=

  2

  3

  mx³-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是

  ．
  组卷：57引用：7难度：0.5

  解析

• 2．在约束条件

  x ≤ 1

  y ≤ 2

  x + y - 1 ≥ 0

  下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于

  ．
  组卷：63引用：10难度：0.5

  解析

• 3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示：则函数f（x）的解析式为

  ．
  组卷：100引用：10难度：0.5

  解析

• 4．设S_n是等差数列{a_n}（n∈N⁺）的前n项和，且a₁=1，a₄=7，则S₅=

  ．
  组卷：53引用：22难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且A=30°，B=45°，a=2，则b=

  ．
  组卷：676引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为

  ．
  组卷：562引用：16难度：0.5

  解析

二、解答题

• 19．设

  f

  （

  x

  ,

  y

  ,

  z

  ）

  =

  x

  （

  2

  y

  -

  z

  ）

  1

  +

  x

  +

  3

  y

  +

  y

  （

  2

  z

  -

  x

  ）

  1

  +

  y

  +

  3

  z

  +

  z

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  1

  +

  z

  +

  3

  x

  ，其中x,y,z≥0，且x+y+z=1．求f（x,y,z）的最大值和最小值．
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 20．如图椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
  （Ⅰ）求椭圆的离心率；
  （Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为

  6

  ，求椭圆的方程．
  组卷：84引用：4难度：0.3

  解析