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2021-2022学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

1．若代数式
1
+
x
2
有意义，则x必须满足条件（　　）
A．x≥0 B．x＞-1
C．x≥-1 D．x为任意实数
组卷：1219引用：6难度：0.7
解析
2．下列方程：
①x²-5x=2022
②ax²+bx+c=0
③3x²+
x
6
=1，
④（x-2）（x+6）=x²+1．
一定是关于x的一元二次方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
3．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（　　）
A．各角都相等 B．各边都相等
C．有两条对称轴 D．对角线相等
组卷：635引用：5难度：0.6
解析
4．下列运算中，
①
（
-
2
）
2
=-2，
②3
10
-2
5
=
5
，
③
1
-
25
144
=1
5
12
，
④
1
3
18
-3
8
9
=-
2
．
正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：39引用：2难度：0.8
解析
5．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）
A．a²-2a-9=0可化为（a-1）²=8
B．3a²-6a-6=0可化为（a-1）²=3
C．a²+8a-9=0可化为（a+4）²=16
D．a²-6a=0可化为（a-3）²=6
组卷：25引用：1难度：0.7
解析
6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=8cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正方形对角线AC的长为（　　）
A．8cm B．16cm C．24cm D．8
2
cm
组卷：270引用：5难度：0.7
解析
7．若实数a满足ab＞0，则化简a
-
b
a
2
的结果为（　　）
A．-
-
b
B．
b
C．
-
b
D．-
b
组卷：103引用：1难度：0.8
解析
8．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，则a²+b²=（　　）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
组卷：68引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.

24．观察下列各式及其验证过程：
2
2
3
=
2
+
2
3
．
验证：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
．
3
3
8
=
3
+
3
8
．
验证：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
5
5
24
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．
组卷：2134引用：12难度：0.5
解析
25．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．

（1）试判断四边形BE'FE的形状，并证明你的判断；
（2）如图②，若DA=DE，证明：CF=FE'；
（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
组卷：356引用：3难度：0.2
解析

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A．各角都相等	B．各边都相等
C．有两条对称轴	D．对角线相等

A．x≥0	B．x＞-1
C．x≥-1	D．x为任意实数

2021-2022学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

1．若代数式1+x2有意义，则x必须满足条件（ ）

2．下列方程：①x2-5x=2022②ax2+bx+c=0③3x2+x6=1，④（x-2）（x+6）=x2+1．一定是关于x的一元二次方程的有（ ）

3．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（ ）

4．下列运算中，①（-2）2=-2，②310-25=5，③1-25144=1512，④1318-389=-2．正确的有（ ）

5．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）

6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=8cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正方形对角线AC的长为（ ）

7．若实数a满足ab＞0，则化简a-ba2的结果为（ ）

8．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-15=0，则a2+b2=（ ）

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.

1．若代数式
1
+
x
2
有意义，则x必须满足条件（　　）

2．下列方程：
①x²-5x=2022
②ax²+bx+c=0
③3x²+
x
6
=1，
④（x-2）（x+6）=x²+1．
一定是关于x的一元二次方程的有（　　）

3．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（　　）

4．下列运算中，
①
（
-
2
）
2
=-2，
②3
10
-2
5
=
5
，
③
1
-
25
144
=1
5
12
，
④
1
3
18
-3
8
9
=-
2
．
正确的有（　　）

5．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=8cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正方形对角线AC的长为（　　）

7．若实数a满足ab＞0，则化简a
-
b
a
2
的结果为（　　）

8．已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-15=0，则a²+b²=（　　）