当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年吉林省实验中学九年级（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/9/13 11:0:12

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）
A．
y
=
2
+
1
+
x
2
B．y=（x-1）²-x²
C．y=3x²-2 D．y²=x²+x-1
组卷：140引用：1难度：0.7
解析
2．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（　　）
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
组卷：582引用：39难度：0.9
解析
3．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：241引用：9难度：0.8
解析
4．抛物线y=x²-2x+5的对称轴是（　　）
A．直线x=2 B．直线x=-1 C．直线x=-2 D．直线x=1
组卷：331引用：2难度：0.7
解析
5．抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x-2）²+1 B．y=2（x-1）²-2
C．y=2（x+2）²-1 D．y=2（x-2）²-1
组卷：76引用：9难度：0.9
解析
6．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（
1
2
，c）都在二次函数y=-（x-1）²+4的图象上，那么a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
组卷：166引用：1难度：0.5
解析
7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
组卷：960引用：14难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1398引用：89难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，
sin
A
=
3
5
．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，过点P作PD⊥AB交折线AC-CB于点D，连结BD，将△DBP绕点D逆时针旋转90°得到△DEF．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）AC=
．
（2）用含t的代数式表示线段PD的长．
（3）当点E落在AB边上时，求t的值．
（4）当△DEF与△ABC重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．
组卷：196引用：2难度：0.1
解析
24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，2），B（0，-2），其对称轴为直线
x
=
5
2
，
C
（
0
，
1
2
）
为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得△ADE的面积最大，并求出最大面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：382引用：3难度：0.1
解析