2022年河南省南阳市镇平县中考数学模拟试卷（二）

一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．计算：3×（-2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  组卷：1431引用：16难度：0.9

  解析

• 2．国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1×108

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．0.141×1010
  组卷：330引用：11难度：0.8

  解析

• 3．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：893引用：16难度：0.7

  解析

• 4．对于一元二次方程2x²-3x+4=0，则该方程根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．两根之和是3
  C．两根之积是-2	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1726引用：23难度：0.8

  解析

• 5．如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：555引用：10难度：0.7

  解析

• 6．作一个三角形与已知三角形全等：
  

  已知：△ABC． 求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC． 作法：如图． （1）画B'C'=BC； （2）分别以点B'，C'为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B'，A'C'，则△A'B'C'即为所求作的三角形．

  这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．SSS
  组卷：74引用：2难度：0.7

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• 7．定义a⊗b=2a+

  1

  b

  ，则方程3⊗x=4⊗2的解为（　　）

  A．x= 1 5

  B．x= 2 5

  C．x= 3 5

  D．x= 4 5
  组卷：1197引用：8难度：0.6

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三.解答题（共8小题，满分76分）

• 22．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（-3，0）两点，与y轴交于C（0，-3），对称轴为直线x=-1，直线y=-2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．
  （1）求抛物线的解析式和m的值；
  （2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
  组卷：167引用：1难度：0.3

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• 23．问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为

  ；
  探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
  应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．
  
  组卷：4447引用：18难度：0.1

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