2021-2022学年山东省临沂二十四中高三(上)期中数学模拟练习试卷
发布:2024/10/25 9:30:5
一、单选题
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1.若集合
,则M∩N=( )M={x|log2(x-1)<1},N={x|14<(12)x<1}组卷:97引用:28难度:0.9 -
2.如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,∠CBA=60°,∠ABD=45°
,则x+y=( )CD=xOA+yBC组卷:375引用:9难度:0.7 -
3.为了得到函数y=sin(2x-
)的图象,只需把函数y=cos(2x-π3)的图象( )4π3组卷:116引用:7难度:0.9 -
4.线段的黄金分割点定义:若点C在线段AB上,且满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点,在△ABC中,AB=AC,A=36°,若角B的平分线交边AC于点D,则点D为边AC的黄金分割点,利用上述结论,可以求出cos36°=( )
组卷:201引用:7难度:0.6 -
5.若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=( )
组卷:1904引用:27难度:0.5 -
6.在△ABC中,AB=10,BC=6,CA=8,且O是△ABC的外心,则
CA=( )•AO组卷:332引用:4难度:0.7 -
7.已知数列{an}满足
•lna12•lna25•…•lna38=lnan3n-1(n∈N*),则a10=( )3n+22组卷:169引用:6难度:0.9
四、解答题
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21.大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关,而大气能见度直接影响车辆的行车速度V(千米/小时)和道路的车流密度M(辆/千米),经有关部门长时间对某道路研究得出,大气能见度不足100米时,为保证安全,道路应采取封闭措施,能见度达到100米后,车辆的行车速度V和大气能见度x(米)近似满足函数V(x)
,已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数,能见度为100时,车流密度为160;当能见度为500时,车流密度为80.110x+10,100≤x<80090,x≥800
(1)当x≥100时,求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式;
(2)当车流量F(x)的解析式(车流量=行车速度×车流密度);
(3)当大气能见度为多少时,车流密度会达到最大值,并求出最大值.组卷:15引用:2难度:0.3 -
22.已知f(x)=
lnx,a>0.12x2-a2
(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;
(2)若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,证明:x1+x2>2a.组卷:84引用:3难度:0.1