2023年重庆市高考数学第三次联考试卷（5月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x||x-2|＞1}，B={x|log₂x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．（0，1）	B．（0，2）∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．（1，2）∪（3，+∞）
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足|z-2-3i|=5，则复数z的共轭复数不可能为（　　）

  A．2+8i

  B．-2-6i

  C．5+i

  D．5-7i
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C． 10

  D． 2 10
  组卷：849引用：5难度：0.7

  解析

• 4．高三年级某班组织元旦晚会，共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目，出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”（可以不相邻），则这样的出场排序有（　　）

  A．24种

  B．40种

  C．60种

  D．84种
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  |

  x

  |

  在[-π，π]上大致的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：89引用：5难度：0.6

  解析

• 6．设双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦点分别为F₁，F₂，双曲线上的点P满足|OP|=b,且|PF₁|=3|PF₂|，则b=（　　）．

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在各棱长均为1的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别为BB₁、B₁C₁的中点，过A、D、E三点的截面将三棱柱分成上下两部分，记体积较小部分的体积为V₁，另一部分的体积为V₂，则

  V

  1

  V

  2

  的值为（　　）

  A． 13 21

  B． 13 23

  C． 3 5

  D． 9 11
  组卷：454引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线E：x²=2py（p＞0）上一点M（t,3）到焦点F的距离为4，直线l：y=kx+1与E交于A，B两点．
  （1）求抛物线E的方程；
  （2）以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若|CD|≥4，求k的取值范围．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  2

  a

  x

  2

  -2lnx+（2a-3）x.
  （1）求f（x）在（0，1]的最小值；
  （2）若方程f（x）=k有两个不同的解x₁，x₂，且x₁，x₀，x₂成等差数列，试探究f'（x₀）值的符号．
  组卷：95引用：5难度：0.3

  解析