2023-2024学年山东省青岛二十六中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+y=1

  B．x=3x3-2

  C．x2-2=0

  D．3x + 1 x =1
  组卷：156引用：2难度：0.7

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• 2．下列为真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 3．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

  B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

  C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”

  D．袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
  组卷：823引用：10难度：0.7

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• 4．观察下面的表格，一元二次方程x²-x=1.4的一个近似解是（　　）

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.6

  C．1.7

  D．1.8
  组卷：274引用：6难度：0.5

  解析

• 5．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2001引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△ACD

  B．△ADF

  C．△BDF

  D．△CDE
  组卷：698引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是（　　）

  A． BH HC = AH HD

  B． AD DF = BC CE

  C． HC HE = HD DF

  D． AF DF = BE CE
  组卷：980引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=

  3

  ，则AB的长为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．4 3

  D．6
  组卷：912引用：5难度：0.4

  解析

• 9．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，使它与△ABC的相似比为2，设点B的横坐标是a,则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  组卷：1396引用：12难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题满分72分，共有10道小题）

• 26．某图书店在2022年国庆节期间举行促销活动，某课外阅读书进货价为每本8元，标价为每本15元．
  （1）该图书店举行了国庆大回馈活动，连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每本9.6元的价格售出，求图书店每次降价的百分率；
  （2）在九月底该书店老板去进货该书500本，按照（1）两次降价后的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板去进货发现进货价上涨了a%，进货量比九月底增加3a%，以标价的八折全部售出后，比国庆节的总利润多1200元，求a%的值．
  组卷：827引用：3难度：0.5

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• 27．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一点且AG=1cm,过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E，连接AC．动点P从点G出发以1cm/s的速度沿线段GB向终点B匀速运动；同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿线段BC向终点C匀速运动，过点Q作QF∥PD，交CD于点H，交DE于点F，当点P到达点B时，点Q也停止运动．设运动时间为t（s），0＜t＜4．解答下列问题：
  （1）四边形PQHD是平行四边形时，求t的值；
  （2）设△DPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
  （3）当△BPQ为等腰三角形时，求t的值．
  ​
  组卷：170引用：1难度：0.2

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