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2021-2022学年山东省泰安市东平实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共20个小题，每小题4分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

1．已知下列各式：①
1
x
+y=2 ②2x-3y=5 ③
1
2
x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤
x
+
1
2
=
2
x
-
1
3
，其中二元一次方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：645引用：10难度：0.9
解析
2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　）
A．他这个队赢的可能性较大
B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场
C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场
D．他这个队必赢
组卷：446引用：17难度：0.9
解析
3．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（　　）
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
组卷：679引用：15难度：0.9
解析
4．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（　　）
A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）
C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2
组卷：89引用：3难度：0.6
解析
5．函数y=3x-4与函数y=
2
3
x+
2
3
的交点坐标是（　　）
A．（2，2） B．（3，5） C．（2，-2） D．（-2，2）
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
6．袋中装有6个黑球和2个红球，这些球的形状、大小、质地都完全相同，童童在看不到球的条件下，随机从装中摸出的三个小球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个红球
B．摸出的三个球中至少有一个黑球
C．摸出的三个球中至少有两个红球
D．摸出的三个球中至少有两个黑球
组卷：63引用：3难度：0.7
解析
7．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
组卷：628引用：5难度：0.5
解析
8．对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1，其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则5*9=（　　）
A．40 B．41 C．45 D．46
组卷：168引用：2难度：0.7
解析
9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
95
8
x
-
22
y
=
0
B．
x
+
y
=
95
4
x
-
22
y
=
0
C．
x
+
y
=
95
16
x
-
22
y
=
0
D．
x
+
y
=
95
16
x
-
11
y
=
0
组卷：2351引用：12难度：0.9
解析
10．已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-
1
2
x+m都经过C（-
6
5
，
8
5
），直线l₁交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l₂交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：
①方程组
y
=
kx
+
b
y
=
-
1
2
x
+
m
的解为
x
=
-
6
5
y
=
8
5
；
②△BCD为直角三角形；
③S_△ABD=6；
④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．
其中正确的说法是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
组卷：2206引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共4个小题，共46分，解答应写出文字说明推理过程或演算步骤。）

29．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．
组卷：866引用：9难度：0.5
解析
30．如图，△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）连接BF，求∠BFD的度数；
（2）求证：△AFG≌△CFD；
（3）若BC=3，求线段CG的长．
组卷：72引用：1难度：0.5
解析

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A．2∠A=∠1-∠2	B．3∠A=2（∠1-∠2）
C．3∠A=2∠1-∠2	D．∠A=∠1-∠2

2021-2022学年山东省泰安市东平实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共20个小题，每小题4分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

1．已知下列各式：①1x+y=2 ②2x-3y=5 ③12x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤x+12=2x-13，其中二元一次方程的个数是（ ）

2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（ ）

3．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（ ）

4．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（ ）

5．函数y=3x-4与函数y=23x+23的交点坐标是（ ）

6．袋中装有6个黑球和2个红球，这些球的形状、大小、质地都完全相同，童童在看不到球的条件下，随机从装中摸出的三个小球，下列事件是必然事件的是（ ）

7．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（ ）

8．对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1，其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则5*9=（ ）

三、解答题（本大题共4个小题，共46分，解答应写出文字说明推理过程或演算步骤。）

29．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

30．如图，△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．（1）连接BF，求∠BFD的度数；（2）求证：△AFG≌△CFD；（3）若BC=3，求线段CG的长．

1．已知下列各式：①
1
x
+y=2 ②2x-3y=5 ③
1
2
x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤
x
+
1
2
=
2
x
-
1
3
，其中二元一次方程的个数是（　　）

2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　）

3．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（　　）

4．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（　　）

5．函数y=3x-4与函数y=
2
3
x+
2
3
的交点坐标是（　　）

6．袋中装有6个黑球和2个红球，这些球的形状、大小、质地都完全相同，童童在看不到球的条件下，随机从装中摸出的三个小球，下列事件是必然事件的是（　　）

7．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）

8．对于实数x,y,定义新运算xy=ax+by+1，其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若35=15，47=28，则59=（　　）

30．如图，△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）连接BF，求∠BFD的度数；
（2）求证：△AFG≌△CFD；
（3）若BC=3，求线段CG的长．