2011-2012学年湖南省长沙市雅礼雨花中学八年级（上）数学应用能力大赛试卷
发布：2024/12/9 15:30:3
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
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1．甲瓶装了
瓶可口可乐，乙瓶装了12瓶可口可乐，若甲瓶的容积是乙瓶的容积的一半，现将水分别注满瓶甲和瓶乙，然后倒入第三个大瓶混合，那么混合后的液体中可口可乐占（ ）14组卷：148引用：3难度：0.9 -
2．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（ ）
组卷：369引用：9难度：0.7 -
3．一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（ ）
组卷：919引用：31难度：0.7 -
4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）组卷：2429引用：26难度：0.9
二、解答题（共4小题，满分50分）
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13．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
组卷：3431引用：37难度：0.3 -
14．（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．
组卷：2689引用：35难度：0.1
