2021年云南省红河州高考数学第三次复习统一检测试卷（理科）（三模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0，x∈N*}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  -

  i

  ，i为虚数单位，

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  =（　　）

  A． 3 5 - 1 5 i

  B． 3 5 + 1 5 i

  C． - 3 5 + 1 5 i

  D． - 3 5 - 1 5 i
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 8 9

  D．- 8 9
  组卷：376引用：3难度：0.8

  解析

• 4．随着我国人民生活水平日益提高，餐饮消费在国民经济活动中的比重逐步加大．某机构统计了2014年至2020年（1月至11月）我国餐饮业销售收入的情况，得到下面的条形图，则下面说法中不正确的是（　　）
  

  A．2014年至2019年，我国餐饮业销售收入逐年增加

  B．2019年我国餐饮业销售收入较2018年的增量超过4000亿元，同比增长接近10%

  C．2020年受新冠肺炎疫情影响，我国餐饮业销售收入有所下滑

  D．近年来，我国餐饮业销售收入同比增长率有上升趋势
  组卷：46引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中，正确的个数为（　　）
  ①若

  a

  ，

  b

  是非零向量，则“

  a

  •

  b

  ＞0”是“

  a

  与

  b

  的夹角为锐角”的充要条件；
  ②命题“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题为真命题；
  ③已知命题p：

  ∃

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  +

  x

  0

  +

  2

  ≤

  0

  ，则它的否定是￢p：∀x∉R，x²+x+2＞0；
  ④二项式

  （

  2

  x

  2

  +

  1

  3

  2

  x

  ）

  12

  的展开式中，系数为有理数的项共3项．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）=（1+

  2

  e

  x

  -

  1

  ）cosx的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：203引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处，则△ABC外接圆的面积为（　　）

  A． 130 π 9

  B． 65 π 9

  C． 65 π 18

  D． 65 π 36
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2ρsinθ-3=0，点P的极坐标是（4，

  π

  2

  ）．
  （1）求直线l的极坐标方程及点P到直线l的距离；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
  组卷：116引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|x+a|•x+|x-2|•（x+a）（a∈R）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）当x∈（-∞，-1）时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析