2021-2022学年重庆市巫溪县上磺中学高三（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．已知复数z满足（1-i）z=2i（i为虚数单位），则

  z

  （

  z

  为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：51引用：7难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  -

  lg

  （

  3

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A． （ 0 ， 1 3 ）

  B．（0，1]

  C． （ - ∞ ， 1 3 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ]
  组卷：325引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据为10，30，50，50，60，70，80．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（　　）

  A．平均数＞中位数＞众数	B．平均数＜中位数＜众数
  C．中位数＜众数＜平均数	D．众数=中位数=平均数
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若输入5，如图中所示程序框图运行后，输出的结果是（　　）
  

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-5
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 5．命题“已知a＞1，若x＞0，则a^x＞1”的否命题为（　　）

  A．已知0＜a＜1，若x＞0，则ax＞1

  B．已知a＞1，若x≤0，则ax＞1

  C．已知a＞1，若x≤0，则ax≤1

  D．已知0＜a＜1，若x≤0，则ax≤1
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=|

  b

  |=1，且

  a

  •（

  a

  -

  b

  ）=

  1

  2

  ，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共计75分）

• 19．《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价．基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛．组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）．
  
  （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值；
  （2）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取3人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有1名男生的概率．
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 20．已知双曲线C和椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  1

  =

  1

  有公共的焦点，且离心率为

  3

  ．
  （Ⅰ）求双曲线C的方程．
  （Ⅱ）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
  组卷：113引用：9难度：0.5

  解析