2021-2022学年山西省临汾市洪洞县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（5，3），则点A关于原点对称的点A'的坐标是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-3，-5）

  D．（-5，-3）
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 3 + 13 =4	B． 7 - 2 = 5
  C． 5 × 15 = 5 3	D．（ 12 + 27 ）÷ 3 =7
  组卷：124引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则下列三角函数值正确的是（　　）

  A． sin A = 5 13

  B． cos A = 5 13

  C． tan A = 5 13

  D． tan B = 5 13
  组卷：546引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，它正在播广告

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

  C．经过有信号灯的路口，遇到绿灯

  D．投掷一枚质地均匀的普通正方体骰子，掷得的数不是奇数就是偶数
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 5．方程3x²-2x-5=0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=2x²+3的图象沿x轴向右平移1个单位长度，沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后的图象的解析式是（　　）

  A．y=2（x+1）2-2	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x-5）2+2	D．y=2（x+5）2+4
  组卷：134引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在5×4的小正方形网格中，点A，B，C都在格点上（格点是指网格中小正方形的顶点），则tan∠ABC的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  组卷：174引用：1难度：0.7

  解析

• 8．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则两岸间的距离AB是（　　）
  

  A．120m

  B．110m

  C．100m

  D．90m
  组卷：498引用：4难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．综合与探究：
  问题情境：
  如图，正方形ABCD的边长为12，点E在BC边上运动．
  
  探究发现：
  （1）如图1，当BE=5时，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F，请直接写出线段BG和BF的长度；
  （2）如图2，以BE为边作正方形BEFG，并把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接AG和DF，发现DF与AG之间存在数量关系，请写出它们的数量关系并证明．
  探究拓广：
  （3）如图3，点E运动到与点C重合，连接AC，在AB上取点F，使AF=8，以CF为边作正方形CFMN，连接AM，在图3中补全图形并直接写出AM的长．
  组卷：176引用：1难度：0.3

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• 24．综合与实践：
  如图，抛物线y=

  4

  3

  x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（0，-4）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点E的坐标；
  （2）如图，点H是抛物线上的动点，且△OCH的面积是8，求点H的坐标；
  （3）点D在抛物线上，连接ED交直线BC与点G，当DG=2GE时，直接写出点D的坐标．
  
  组卷：18引用：1难度：0.4

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