2022-2023学年广东省珠海九中九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：484引用：19难度：0.9

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• 2．抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：254引用：13难度：0.9

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• 3．一元二次方程3x²+4x=5的二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，5

  B．4，5

  C．4，-5

  D．3，-4
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-7=0，可变形为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=11

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=11
  组卷：903引用：21难度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．10

  C．11或10

  D．不能确定
  组卷：1114引用：9难度：0.9

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• 6．将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：3059引用：101难度：0.9

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• 7．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个解是（　　）

  A．x1=-2，x2=5	B．x1=2，x2=-5
  C．x1=-2，x2=-5	D．x1=2，x2=5
  组卷：528引用：8难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
  

  销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
  每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

  （1）直接写出y与x的函数关系式；
  （2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
  （3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
  组卷：2592引用：25难度：0.6

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• 23．二次函数y=ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）连接PA，PC，求S_△PAC的最大值；
  （3）连接BC，当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式．
  组卷：877引用：2难度：0.3

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