2021-2022学年甘肃省兰州二十九中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）》

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•（-a）2=a4	B．-a8+a4=-a4
  C．（2a2）3=6a6	D．a2•a3=a6
  组卷：114引用：5难度：0.9

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• 2．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：3253引用：126难度：0.9

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• 3．若x²-px+4是完全平方式，则p的值为（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  组卷：51引用：1难度：0.7

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• 4．（-2）^-1=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：336引用：5难度：0.8

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• 5．已知ab=8，a-b=7，则a²+b²的值是（　　）

  A．66

  B．65

  C．64

  D．63
  组卷：482引用：5难度：0.8

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• 6．华为企业，是中国企业的一面旗帜．手机华为P40pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（　　）

  A．7×106

  B．7×10-6

  C．0.7×10-5

  D．7×10-7
  组卷：188引用：3难度：0.8

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• 7．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　）

  A．相交或平行

  B．相交或垂直

  C．平行或垂直

  D．不能确定
  组卷：1426引用：6难度：0.9

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• 8．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1306引用：61难度：0.9

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• 9．如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：656引用：8难度：0.7

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三、解答题（本题共计12小题，共计72分）

• 27．完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．
  如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF．请完成下面的证明过程：
  证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
  ∴

  =

  =

  °（垂直的定义），
  ∴AB∥CD（

  ）．
  又∵∠1=∠2（已知），
  ∴

  =

  ，
  ∴BE∥CF（

  ）．
  组卷：144引用：3难度：0.8

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• 28．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为2a,宽为2b的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：
  （1）图1中每个小长方形的长和宽分别为

  ，图2中大正方形的边长为

  ，中间小正方形（阴影部分）的边长为

  （均用含a,b的式子表示）；
  （2）小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含a,b的式子表示，不必化简）：方法1：

  ，方法2：

  ．
  （3）根据（2）中的结论，探究（a+b）²，（a-b）²，ab间的等量关系．
  组卷：50引用：1难度：0.5

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