2013-2014学年沪教版九年级（上）寒假数学试卷A（2）

一、填一填

• 1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA等于

   

  ．
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 2．计算：2tan60℃ot30°=

   

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为

   

  ．
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=

   

  ．
  组卷：385引用：7难度：0.7

  解析

二、选一选

• 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（　　）

  A．sinA= 2 3

  B．cosA= 2 3

  C．tanA= 2 3

  D．cotA= 2 3
  组卷：255引用：9难度：0.9

  解析

五、智力冲浪

• 15．请用几何图形（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词．（至少两幅图）
  组卷：10引用：5难度：0.5

  解析

• 16．⊙O表示一圆形纸板，通过多次剪裁，可把它剪成若干个扇形面．操作过程是第1次将圆形纸板剪裁分成4个相等的扇形；第2次将其中的一个扇形面再等分剪裁成4个小的扇形；第3次将其中的一个小的扇形再等分剪裁成4个更小的扇形．以后依次如此剪裁下去．
  （1）请用尺规在⊙O中作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）；
  （2）请通过如此操作和猜想，将第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表：
  

  等分圆及扇形面的次数（n）	1	2	3	4	…	n
  所得扇形的总个数（s）	4	7			…

  （3）请推断，能否按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪裁成33个扇形？为什么？
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析