2021-2022学年山西省忻州市代县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内。）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±16

  B．±8

  C．±4

  D．±2
  组卷：1059引用：10难度：0.7

  解析

• 2．面积为5的正方形的边长是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．整数

  D．分数
  组卷：410引用：3难度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：276引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列各式正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． | - 3 | = - 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 3 （ - 2 ） 3 = - 2
  组卷：190引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）
  

  A．线段PA的长度	B．线段PB的长度
  C．线段PM的长度	D．线段PH的长度
  组卷：1256引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，若l₁∥l₂，l₃∥l₄，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．我们知道，

  2

  是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即

  2

  的整数部分是1，小数部分是

  2

  -1，请回答以下问题：
  （1）

  10

  的小数部分是

  ，

  17

  -2的小数部分是

  ．
  （2）若a是

  90

  的整数部分，b是

  3

  的小数部分，求a+b-

  3

  的立方根．
  组卷：1464引用：12难度：0.6

  解析

• 23．问题情境
  在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作发现：
  （1）在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；
  （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；
  实践探究
  （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．
  
  组卷：1518引用：29难度：0.7

  解析