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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级（上）周考数学试卷（10.28）（五四学制）

发布：2024/12/10 16:30:7

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：241引用：14难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a-2a=1 B．a²+a⁵=a⁷ C．a²•a⁴=a⁶ D．（ab）³=ab³
组卷：309引用：63难度：0.9
解析
3．点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（2，4）
组卷：26引用：16难度：0.9
解析
4．若关于x的积（x-m）（x+7）中常数项为14，则m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．7 D．-7
组卷：209引用：8难度：0.9
解析
5．等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=70°，则∠B的度数是（　　）
A．40° B．55° C．65° D．60°
组卷：104引用：6难度：0.9
解析
6．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²+ab=a（a+b）
组卷：1625引用：15难度：0.6
解析
7．如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC上分别取点D，E使∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，则图中的等腰三角形有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：351引用：5难度：0.5
解析
8．下列各式中能用平方差公式是（　　）
A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y-x）
C．（x+y）（-y-x） D．（-x+y）（y-x）
组卷：3402引用：34难度：0.9
解析
9．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）
A．7.5° B．10° C．15° D．18°
组卷：5315引用：18难度：0.5
解析

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三、解答题（21题、23题每题8分，22题、24每题7分，25、26、27每题10分，共60分）

26．在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC和AC上，连接AD和BE交于点F．
（1）如图1，若∠BAC=60°，AE=CD，求∠AFE的度数；
（2）如图2，若∠BAC=90°，若∠EFD=90°-
1
2
∠ABE，求证：∠DAC=
1
2
∠ABE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF，若∠DCF=∠DAC，AE=6，求EF的长．（用勾股定理不给分）
组卷：67引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，A（a,0），B（0，b），a、b满足2^a=4⁵，3^b-4=9³．
（1）求a、b的值；
（2）如图2，点D在线段AB上，且CB=CD，D点的横坐标为m,△OBC的面积是S，求S与m的关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，过D作DE⊥BC于E，OF⊥DE于F，若CF平分△CED的周长，求OC的长．
组卷：20引用：2难度：0.1
解析