2022-2023学年湖南省岳阳市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

• 1．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学校徽内圆的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a•a•a=3a
  C．（a3）2=a5	D．a（m+n）=am+an
  组卷：351引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB∥ED，且∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：126引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．m2-4=（m+2）（m-2）
  C．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1	D．（x+5）（x-1）=x2+4x-5
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB的距离为（　　）

  A．线段BD的长度	B．线段AD的长度
  C．线段CD的长度	D．线段BC的长度
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 6．计算：230²-60×230+30²的结果是（　　）

  A．200

  B．28900

  C．40000

  D．67600
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

• 7．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选样（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	98	96	98	95
  方差	0.4	2	1.6	0.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：3247引用：139难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9道小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．某超市第一次用6500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少60件，甲、乙两种商品的进价和售价如表（利润=售价-进价）：

  	甲	乙
  进价（元/件）	37	35
  售价（元/件）	50	42

  （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
  （2）第一次甲、乙两种商品全部售完后，该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品打折销售，乙商品按原价销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多300元，求第二次甲商品是按原价打几折销售的？
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图1，直线AB、CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=5：7，将一直角三角板中60°角的顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边MN在直线AB的下方．
  
  （1）在图1中，求∠DON的度数；
  （2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转角α（0°＜α≤360°），恰好使得MN∥CD，求此时旋转角α的大小；
  （3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转角α，当0＜α＜105°时，求∠COM与∠BON的数量关系．
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析