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2023-2024学年河北省邯郸市馆陶一中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/7/28 8:0:9

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列调查方式选择不合理的是（　　）

A．了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查

B．了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查

C．了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查

D．了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查

组卷：44引用：4难度：0.7

解析

2．在平面直角坐标系中，点M（m-1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（0，-1）
组卷：1590引用：19难度：0.8
解析
3．用配方法解一元二次方程x²+8x-3=0，配方后得到的方程是（　　）
A．（x+4）²=19 B．（x-4）²=19 C．（x-4）²=13 D．（x+4）²=13
组卷：1201引用：14难度：0.6
解析
4．函数y=
x
x
-
4
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠4 B．x≥0 C．x＞0且x≠4 D．x≥0且x≠4
组卷：843引用：5难度：0.8
解析
5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD B．AB=CD，AD=CB
C．AB∥CD，AD=CB D．OA=OC，OB=OD
组卷：167引用：7难度：0.5
解析
6．如图，六边形ABCDEF为正六边形，l₁∥l₂，则∠2-∠1的值为（　　）
A．60° B．80° C．108° D．120°
组卷：521引用：9难度：0.7
解析
7．某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（　　）
A．5，6 B．5，7 C．6，7 D．7，6
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
8．若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：102引用：3难度：0.8
解析

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三．解答题（共7小题）

25．2023年河北省第6届旅发大会在邯郸举办，特此发行了甲乙两种旅游纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元．其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件．
（1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？
（2）若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，设利润为w元，请通过计算说明商店的最大利润为多少；
（3）若甲种纪念品每件售价降低5m（4＜m＜8）元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，则m的值为
．
组卷：95引用：2难度：0.5
解析
26．【问题情境】
（1）如图1已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB=PD；
请你完成证明．
【深入探究】
（2）如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，延长BP、CD交于点G，BG与AD交于点Q，H为GQ的中点，连接HD，则△DHP的形状为
．
【拓展应用】
（4）如图4，在正方形ABCD中，若AB=4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值为
．

组卷：170引用：3难度：0.6
解析