2022年河南省开封市祥符区部分学校中考数学适应性试卷（二）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
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1．-2022的绝对值等于（ ）
组卷：320引用：49难度：0.9 -
2．新型冠状病毒疫情引起全国人民的关注，在社会各界贡献力量的同时，演艺圈也进行着公益接力．据有关报道称：截至2月16日20点，演艺圈人士共捐赠口罩近300万个，募集善款金额达到约577 000 000元．数据“577 000 000”用科学记数法表示为（ ）
组卷：39引用：2难度：0.7 -
3．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）组卷：1151引用：24难度：0.6 -
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD=15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（ ）组卷：815引用：5难度：0.6 -
5．二次函数y=1-2x2的图象的开口方向（ ）
组卷：617引用：4难度：0.8 -
6．下列运算正确的是（ ）
组卷：196引用：5难度：0.8 -
7．已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（5，y3）都在二次函数y=-x2+2x+k的图象上，则（ ）
组卷：412引用：11难度：0.6
三.解答题（共8题，总计70分）
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22．如图所示，直线y1=kx+b与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P（2，a），Q（8，1），与坐标轴交于A、B两点．mx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出不等式kx+b＜的解集；mx
（3）将直线y1=kx+b向下平移n个单位，若直线与反比例函数y2=（x＞0）的图象有唯一交点，求n的值．mx组卷：586引用：5难度：0.7 -
23．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到．小明在数学学习中遇到了这样一个问题：“如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=α，点P在AB边上，过点P作PQ⊥AC于点Q，△APQ绕点A逆时针方向旋转，如图2，连接CQ．O为BC边的中点，连接PO并延长到点M，使OM=OP，连接CM．探究在△APQ的旋转过程中，线段CM，CQ之间的数量关系和位置关系”小明计划采用从特殊到一般的方法探究这个问题．
特例探究：
（1）填空：如图3，当α=30°时，=，直线CQ与CM所夹锐角的度数为；如图4，当α=45°时，CQCM=，直线CQ与CM所夹锐角的度数为；CQCM
一般结论：
（2）将△APQ绕点A逆时针方向旋转的过程中，线段CQ，CM之间的数量关系如何（用含α的式子表示）？直线CQ与CM所夹锐角的度数是多少？请仅就图2所示情况说明理由；
问题解决
（3）如图4，在Rt△ABC中，若AB=4，α=45°，AP=3，将△APQ由初始位置绕点A逆时针方向旋转β角（0°＜β＜180°），当点Q到直线AC的距离为2时，请直接写出线段CM的值．
组卷：882引用：4难度：0.1
